我本科学的专业与商科无关，可以申请英国研究生课程吗？

这个是可以，英国很多好的大学开设这样的课程，专门为没有商科背景的学生提供商科课程，有很多的学生之前在国内就读工程专业，到英国后可以选择一些交叉学科的专业，比如说工程跟商科相结合这样的专业，专业选择范围还是比较广的。